報告題目：構建能量景觀上的解景觀
報 告 人：張磊 副教授 北京大學
報告時間：2020年12月5日，上午10:00-11:00
報告地點：數學樓一樓第二報告廳
校内聯系人：王瑞姝 wangrs_math@mail.jlu.edu.cn
報告摘要：
很多實際的應用問題都可以被歸為計算數學中求解具有多個變量的非線性能量函數的極小值問題。這類多解問題的能量景觀通常具有多個極小，那麼如何尋找全局極小和如何找到不同極小之間的關系一直是計算數學領域的兩個關鍵問題。在報告中，我們提出了一個新的解景觀 (solution landscape) 概念。解景觀描述了不同的極小被相應的一階鞍點連接，低階鞍點被相應的高階鞍點連接，最終連接到一個最高階鞍點的層次結構圖。我們根據解景觀的特征，利用發展的高階鞍點動力學，通過向下搜索和向上搜索方法，可以高效地在能量景觀上構建出完整的路徑圖。我們以軟物質系統的液晶缺陷為例，利用Landau-de Gennes模型計算了受限向列相液晶的缺陷景觀。
報告人簡介：
張磊，北京大學北京國際數學研究中心長聘副教授、定量生物學中心研究員。2009年在美國賓州州立大學數學系獲博士學位。研究領域為計算數學，以及數學與生命科學、材料科學的交叉。研究方向包括稀有事件及鞍點的算法、解景觀的算法與應用；固态相變的形核問題、液晶和軟物質材料計算；計算系統生物學、生物網絡的可計算建模、發育和細胞生物的建模與計算。曾獲中組部高層次青年人才計劃、基金委優秀青年科學基金、英國皇家學會牛頓高級學者等資助。
