報告題目：Fractional Brownian motion and SPDE
報 告 人：YAOZHONG HU，University of Alberta
報告地點：騰訊會議 會議 ID：245 627 867
校内聯系人：韓月才 hanyc@jlu.edu.cn
Abstract: This course will introduce the stochastic equations driven by fractional Brownian motion and fractional Brownian field. This paper mainly introduces the concept and some properties of fractional Brownian motion. Some properties of random integral theory are introduced. The existence and uniqueness of solutions for stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion are studied. Finally, the stochastic heat equation driven by fractional Brownian field is introduced, especially the Feynman - Kac formula and moment estimation.
授課日期 Date of Lecture |
課程名稱（講座題目） Name (Title) of Lecture |
授課時間 Duration (Beijing Time) |
參與人數 Number of Participants |
July 19, 2021 |
分數布朗運動(場)及随機積分 |
09:00-10:00 |
30 |
July 19, 2021 |
分數布朗運動(場)及随機積分 |
10:00-11:00 |
30 |
July 21, 2021 |
分數布朗運動驅動随機常，偏微分方程(I） |
09:00-10:00 |
30 |
July 21,2021 |
分數布朗運動驅動随機常，偏微分方程(I） |
10:00-11:00 |
30 |
July 23, 2021 |
分數布朗運動驅動随機偏微分方程(II） |
09:00-10:00 |
30 |
July 23, 2021 |
分數布朗運動驅動随機偏微分方程(II） |
10:00-11:00 |
30 |
Lecture 1: 分數布朗運動(場)及随機積分
第一講主要介紹分數布朗運動。分數布朗運動的概念和一些性質。
Lecture 2: 分數布朗運動(場)及随機積分
第二講介紹有關随機積分理論及一些性質。
Lecture 3、4: 分數布朗運動驅動随機常，偏微分方程(I）
第三、四講介紹由分數布朗運動驅動的随機微分方程，研究解的存在唯一性的問題，得到解的一些性質。
Lecture 5、6: 分數布朗運動驅動随機偏微分方程(II）
第五、六講介紹由分數布朗場驅動的随機熱方程，特别關注Feynman-Kac公式、矩估計等問題。
報告人簡介：
胡耀忠教授于1992年獲得法國路易斯巴斯德大學概率博士，師從國際著名概率學家P.A.Meyer教授；訪問過德國、西班牙、瑞士、香港、加拿大、挪威等國家和地區；提出了“Hu-Meyer”公式，是無窮維随機分析領域國際知名的學者，在Malliavin分析、白噪聲分析理論以及數理金融領域有卓越貢獻；在國際頂尖雜志發表論文100餘篇；專著2部；主持美國國家科學基金等科研項目13項；在2015年當選為Fellow of Institute of Mathematical Statistics。
