報告題目：Stability Analysis on the Compressible Navier-Stokes Equations with Strong Boundary Layer
報 告 人：楊彤 教授
所在單位：香港城市大學
報告時間：2022年07月07日 16:00-17:00
報告地點：騰訊會議 ID：760-550-900
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校内聯系人：王春朋 wangcp@jlu.edu.cn
報告摘要：Even though there are extensive studies on the stability and instability of different hydrodynamic patterns in various physical settings, in particular in the high Reynolds number limit of laminar flow with boundary layer for the incompressible Navier-Stokes equations, there are much less mathematical results in the compressible setting. In this talk, we will present a new approach to study the compressible Navier-Stokes equations in the subsonic and high Reynolds number regime. The key observation is to introduce two new decompositions that involve quasi-compressible and Stokes approximations. And then an iteration scheme is defined by applying the decompositions for solving the linearized compressible Navier-Stokes equations. As a by-product, an analogue of the classical Orr-Sommerfeld equation is derived in the compressible setting.
With the above analytic tools, we show the spectral instability of subsonic boundary layer that is related to the Tollmien-Schlichting waves with critical Gevrey index 3/2 in the compressible setting that has been well investigated for the incompressible flow.
The talk will mainly focus on some recent joint work with Zhu Zhang.
報告人簡介：楊彤，香港城市大學數學系講座教授，歐洲科學院院士，發展中國家科學院院士，香港科學院院士，美國數學會會士。長期從事非線性偏微分方程的研究，特别是在雙曲守恒律和玻爾茲曼方程的研究中作出了重要的創新性工作，産生了重大影響，在JAMS、CPAM、JEMS、Adv. Math.、CMP、ARMA、Ann. I. H. Poincare等重要數學期刊上發表論文200多篇，承擔各類項目30多項。擔任Analysis and Applications、Kinetic and Related Models、Bulletin of London Mathematical Society、Journal of London Mathematical Society、SIAM Journal on Mathematical Analysis等多個國際著名期刊的主編或編委。2012至2018年任香港城市大學數學系主任，2016至2020年任香港數學會主席。1998年獲華人數學家大會晨興數學銀獎，2004年獲國家傑出青年基金海外與港澳青年學者合作基金，2005年獲教育部長江學者獎勵計劃講座教授，2011年獲裘槎基金會高級研究成就獎，2012年獲國家自然科學二等獎，2019年獲高等學校科學研究優秀成果獎自然科學獎一等獎，2020年獲香港研資局高級研究學者獎。
