報告題目：非線性退化波方程的混合漸近增廣有限體積方法
報 告 人：張志躍教授
所在單位：南京師範大學
報告時間：2022年 10月25日（星期 二）9:30-10:30
報告地點：騰訊會議: 534-833-193
校内聯系人：王翔 wxjldx@jlu.edu.cn
報告摘要：In this talk, the second and fourth order schemes of the hybrid asymptotically augmented finite volume methods for nonlinear weakly degenerate wave equations and strongly degenerate wave equations on uniform grids is provided, respectively. Furthermore, the energy-preserving hybrid asymptotically augmented finite volume method is constructed. The key to the methods are the recovery of Puiseux series for the nonlinear degenerate wave equation in singular subdomain and seamless combination between the singular and regular subdomains by means of augmented variables related to singularity. On imposing a condition at the intermediate point, we can not only improve the accuracy of the augmented variables, but also avoid the restriction conditions when the mesh is divided in regular subdomain. The conservation of discrete energy is proved. The advantages of the proposed methods are that the energy of the nonlinear degenerate wave equation is conserved and the global convergence order is determined by the augmented numerical scheme in regular subdomain. Numerical examples for both cases of weakly degenerate and strongly degenerate illustrate the effectiveness of the proposed methods.
報告人簡介：張志躍，南京師範大學數學科學學院教授，博士生導師。2001年畢業于山東大學數學與系統科學學院計算數學專業，師從袁益讓教授獲理學博士學位。2002年至2004年在中國科學院大氣物理研究所師從穆穆院士做博士後研究工作。 2006年、2007年、2009年和2015年分别赴英國University of Sussex，美國North Carolina State University、University of Washington和North Carolina State University進行學術研究。應邀訪問阿曼Sultan Qaboos University數學與統計系，加拿大York University數學與統計系，台灣交通大學數學建模與科學計算中心，靜宜大學财務與計算數學系，新加坡National University of Singapore數學科學研究所，韓國Konkuk University和Inha University數學系，美國North Carolina State University數學系。在第八屆世界華人數學家大會做45分鐘邀請報告，先後主持完成多項國家自然科學基金項目，發表學術論文八十餘篇。目前主要的研究興趣為偏微分方程數值解、PDE約束的最優控制問題、數值天氣預報和計算流體動力學。
