報告題目：Evaluation functions and composition operators on Banach spaces of holomorphic functions
報 告 人：曹廣福 教授
所在單位：廣州大學
報告時間：2023年5月8日 星期一下午 15：00-16：00
報告地點：數學樓第二報告廳
校内聯系人：朱森 zhusen@jlu.edu.cn
報告摘要：Let B(Ω) be the Banach space of holomorphic functions on a bounded connected domain Ω in C^n, which contains the ring of polynomials on Ω. In this talk we first establish a criterion for B(Ω) to be reflexive via evaluation functions on B(Ω), that is, B(Ω) is reflexive if and only if the evaluation functions span the dual spaces (B(Ω)). Moreover, under suitable assumptions on Ω and B(Ω), we establish a characterization of the composition operator C_φ to be a Fredholm operator on B(Ω) via the property of the holomorphic self-map φ : Ω → Ω. Our new approach utilizes the symbols of composition operators to construct a linearly independent function sequence, which bypasses the use of boundary behavior of reproducing kernels as those may not be applicable in our general setting.
報告人簡介： 曹廣福，廣州大學二級教授，博士生導師。享受國務院特殊津貼，全國首屆高校百名教學名師獎獲得者，入選國家“特殊人才支持計劃”領軍人才教學名師，曾任廣州大學數學與信息科學學院院長。長期從事基礎數學的研究工作，主持國家自然科學基金面上項目8項，主持教育部高等學校博士點基金3項。在Advances in Mathematics、Journal of Functional Analysis等國際上有重要影響的刊物上公開發表論文120餘篇。曾獲國家教學成果獎二等獎，連續主持了三屆國家級創建名牌課程項目，主持了教育部教學改革項目及省級精品課程建設項目，主編了國家“十五”、“十一五”規劃教材，獲得過國家優秀教材二等獎、南粵優秀教師、省級優秀教學成果獎及寶鋼優秀教師獎等榮譽稱号。
