報告題目：Asymptotic Analysis for Extreme Eigenvalues of Principal Minors of Random Matrices
報 告 人：姜鐵鋒 教授 明尼蘇達大學雙城校區
報告時間：2019年8月21日 15：00-16：00
報告地點：數學樓一樓第一報告廳
報告摘要：
Consider a standard white Wishart matrix with parameters $n$ and $p$. Motivated by applications in high-dimensional statistics and signal processing, we perform asymptotic analysis on the {maxima and minima} of the eigenvalues of all the $m \times m$ principal minors, under the asymptotic regime that $n,p,m$ go to infinity. Asymptotic results concerning extreme eigenvalues of principal minors of real Wigner matrices are also obtained. In addition, we discuss an application of the theoretical results to the construction of compressed sensing matrices, which provides insights to compressed sensing in signal processing and high dimensional linear regression in statistics. This is a joint work with Tony Cai and Xiaoou Li.
報告人簡介：
姜鐵鋒，斯坦福大學統計學博士，現為美國明尼蘇達大學的終身教授，美國總統獎獲得者。主要從事概率統計理論及其相關領域的研究，特别是在概率論、高維統計學以及純數學等交叉學科取得系列進展。姜教授目前已發表論文30多篇，其中絕大部分發表在國際頂尖的概率統計與機器學習雜志上，包括《Ann. Probab.》、《Probab. Theor. Rel. Fields》、《Ann. Stat.》、《Ann. Appl. Probab.》、《Journal of Machine Learning Research》等。另外更百餘次在重要國際會議和世界著名大學做邀請報告、組織學術會議、開展暑期研讨班的教學。
