報告題目：On Stokes-Ritz projection and multi-step backward differentiation schemes in decoupling the Stokes-Darcy model
報 告 人：何曉明 教授 密蘇裡科技大學
報告時間：2020年6月20日 11：00-13:00
報告地點：騰訊會議 ID: 966 444 774，會議密碼：無
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校内聯系人：王秀麗 xiuli19@jlu.edu.cn
報告摘要：
We analyze a parallel, non-iterative, multi-physics domain decomposition method for decoupling the Stokes-Darcy model with multi-step backward differentiation schemes for the time discretization and finite elements for the spatial discretization. Based on a rigorous analysis of the Ritz projection error shown in this article, we prove almost optimal L^2 convergence of the numerical solution. In order to estimate the Ritz projection error on the interface, which plays a key role in the error analysis of the Stokes-Darcy problem, we derive L^\infty error estimate of the Stokes-Ritz projection under the stress boundary condition for the first time in the literature. The k-step backward differentiation schemes, which are important to improve the accuracy in time discretization with unconditional stability, are analyzed in a general framework for any k\le 5. The unconditional stability and high accuracy of these schemes can allow relatively larger time step sizes for given accuracy requirements, hence save a significant amount of computational cost.
報告人簡介：
何曉明，美國密蘇裡科學技術大學副教授。主要的研究領域是計算科學與工程。研究問題主要包括界面問題，計算流體力學，計算電磁學，非線性偏微分方程，随機偏微分方程，控制問題等。他将計算數學與實際工程應用問題結合起來，在科學計算和應用領域做了大量的工作, 在國内外學術期刊發表學術論文60餘篇。2002年和2005年在四川大學伟德线上平台獲學士學位和碩士學位，2009年在弗吉尼亞理工大學數學系獲博士學位，2009年至2010年在佛羅裡達州立大學作博士後。2010年至2016年在美國密蘇裡科學技術大學任助理教授，2016年晉升為副教授，并獲終身教職。擔任計算數學領域國際期刊International Journal of Numerical Analysis & Modeling的編委，是多個著名國際學術期刊特刊的Guest editor。2014-2016年擔任SIAM Central States Section第一任主席和前兩屆年會的組織委員會主席。2019年起擔任Midwest Numerical Analysis Day的執行委員會委員。
