報告題目：Homological theory of self-orthogonal modules and Tachikawa's second conjecture
報 告 人：陳紅星副教授 首都師範大學
報告時間：2020年6月24日 15:00-16:00
報告地點：騰訊會議 ID：805 891 414
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校内聯系人：孫曉松 sunxs@jlu.edu.cn
報告摘要：
In 1970, Hiroyuki Tachikawa proposed two homological conjectures arising from Nakayama's conjecture. Tachikawa's second conjecture says that if a finitely generated module over a self-injective Artin algebra is self-orthogonal, then it is projective. In this talk, we first discuss some homological properties of self-orthogonal generators over self-injective algebras in terms of the stable categories of Gorenstein projective modules over their endomorphism algebras, and then provide several equivalent characterizations of Tachikawa's second conjecture. It turns out that a class of gendo-symmetric algebras (that is, endomorphism algebras of generators over symmetric algebras) is shown to satisfy Nakayama's conjecture. This is based on an ongoing work with Professor Changchang Xi.
報告人簡介：
陳紅星現任首都師範大學副教授。本科就讀于湖南師範大學，博士畢業于北京師範大學，2011-2013年在北京大學國際數學研究中心做博士後。曾獲教育部學術新人獎，入選北京市科技新星計劃。曾主持國家自然科學基金青年項目、北京市自然科學基金青年項目、中國博士後科學基金，并參與國家自然科學基金重點項目和北京市教育委員會科技計劃重點項目。 主要從事代數表示論和同調代數的研究，在同調猜想、導出範疇、無限維傾斜理論、代數K-理論等方面取得了一系列的研究成果，徹底解決了關于導出模範疇Jordan-Holder定理存在性問題。 研究成果發表在Proc. Lond. Math. Soc., Int Math Res Notices, Forum Math, J. London. Math. Soc.等國際知名數學雜志，産生了一定的國際影響。
