報告題目：Generalized 4 moment Theorem with Application to Random Matrix Theory
報 告 人：白志東 教授 東北師範大學
報告時間：2020年7月2日 15:00-16:00
報告地點：騰訊會議 ID：377 112 299
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校内聯系人：丁雪 dingxue83@jlu.edu.cn
報告摘要：
Many results in random matrix theory show universality, that is, the result is true for all distributions provided that their first 4 moments are matching with normal distribution. On the other hand, the universality provides an approach to investigate properties of RMT, that is, show universality first, then investigate the property under normality assumption. Recently, Tao and Vu proved a FMT for Wigner matrix. But they assumed much heavy assumptions, say the condition C0. Now, we consider the CLT for normalized spiked eigenvalues, we shall show FMT first and then investigate the CLT of spiked eigenvalues. Because we only assume the match of first two moments and a proper of tail probability, x4P(|Xij| > x) → 0, which implies all moments less than 4 exist but the 4th moment may not exist. So, we call it GFMT
報告人簡介：
白志東 東北師範大學教授，博士生導師，吉林省特聘教授，第三世界科學院院士，國家自然科學二等獎獲得者。白老師一直從事概率統計中極限理論方面的研究，解決了數學、物理學界衆多公認的理論問題，對數學、物理學界有重要影響。至今已發表學術論文180餘篇，其中近120篇為SCI檢索論文，在《Annals of Probability》、《Annals of Statistics》和《Biometrika》等頂級概率統計雜志發表論文20餘篇，另還有近20篇乃應邀為各學術專着所寫的章節。目前論文已被SCI引用達1000多次。并且已出版《Ranked Set Sampling》、《Spectral Analysis of Large Dimensional Random Matrices》和《概率不等式》等專著。當選為美國數理統計研究院院士，國際統計協會會員，2002年起擔任中國概率統計學會常務理事，IMS會員，中國數學協會會員，ICSA會員，曾擔任《Journal of Multivariate Analysis》主編，《Journal of Statistical Planning and Inference》、《Statistica Sinica》及《Sankya》副主編，一直擔任《Mathematical Review》及《Zentralblattfur Mathematik》評論員。論文單篇最高引用次數為190，引用百次以上的文章3篇，h因子是20，也就是至少有20篇文章被引用20次或以上，數學界達到這個數字是非常難的。部分成果被收入《Handbook of Statistics》中。Web of Science上的數學家排名為404/1147。關于大維數據分析方面的專著已被世界知名的出版社 Springer Verlag出版。
