報告題目：Hodge integrals and integrable systems
報 告 人：張友金教授 清華大學
報告時間：2020年7月2日 14.00-15:00
報告地點：騰訊會議
會議 ID：939749808
校内聯系人：生雲鶴 shengyh@jlu.edu.cn
報告摘要：
For an arbitrary semisimple Frobenius manifold we construct an integrable hierarchy of Hamiltonian partial differential equations. In the particular case of quantum cohomology the tau-function of a solution to the integrable hierarchy generates the intersection numbers of the Gromov--Witten classes and their descendents along with the characteristic classes of Hodge bundles on the moduli spaces of stable maps. For the one-dimensional Frobenius manifold the integrable hierarchy is an integrable deformation of the Korteweg--de Vries hierarchy depending on an infinite number of parameters. Conjecturally this hierarchy is a universal object in the class of scalar Hamiltonian integrable hierarchies possessing tau-functions.
報告人簡介：
張友金，清華大學數學科學系教授，傑出青年基金獲得者。1994年于中國科技大學數學系獲博士學位，1990-1991年在俄羅斯斯捷克洛夫數學所聖彼得堡分所作訪問學者，1994-1999年在意大利國際理論物理中心、意大利國際高等研究院和日本京都大學數學系從事博士後研究，1999年起任清華大學數學科學系教授。主要從事數學物理與可積系統理論方面的研究，在雙哈密頓可積方程簇的分類及其與Frobenius流形、Gromov-Witten不變量理論的聯系等方面做出了重要的工作。在Invent. Math., CMP, Adv. Math.等頂尖雜志上發表學術論文50餘篇。2000年獲國家傑出青年基金。
