報告題目：狹義流體力學方程組的高階間斷Galerkin有限元方法
報 告 人：湯華中 教授 北京大學數學科學學院
報告時間：2020年7月17日 15:00-16:00
報告地點：騰訊會議 ID：600 686 101
會議鍊接：https://meeting.tencent.com/s/5CHfvnzdrjOw
校内聯系人：陶詹晶 zjtao@jlu.edu.cn
報告摘要：
在天體物理學、宇宙學、和核物理學等中，有許多需要考慮相對論效應的流體力學問題。 描述相對論流體力學(RHD)和相對論磁流體力學(RMHD)的方程組一般無法解析求解， 數值模拟是研究RHD和RMHD的主要手段。相比于非相對論情形，RHD和RMHD方程組更複雜，原始變量和通量均不能由守恒變量顯式地表示，這些使得RHD和RMHD方程組的理論分析及數值方法的研究變得困難。
本報告将涉及狹義RHD和RMHD方程組的高精度間斷Galerkin (DG)有限元方法的幾個工作：
(1) 對于狹義RHD和RMHD，構造了基于WENO限制器的中心型和非中心型DG方法。RMHD的中心型DG是整體散度自由的，而非中心型DG是局部散度自由的。
(2) 對于狹義RMHD，研究了可容許狀态集的性質，發展了保物理約束(靜止質量密度和壓力為正，速度小于光速)的局部散度自由DG方法，理論上揭示了磁場的“離散散度為零條件”與保物理約束性質的緊密聯系；構造了相容的兩點熵守恒通量，證明了當粘性系數為光速時的局部Lax-Friedrichs通量是熵穩定的，發展了熵穩定的節點型DG方法。
報告人簡介：
湯華中，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，主要從事科學與工程計算、雙曲型守恒律及其相關方程的數值方法及其應用研究。曾獲得馮康科學計算獎(2013)、國家傑出青年科學基金(2009)、教育部新世紀優秀人才支持計劃(2007)、教育部高校科技獎自然科學一等獎(2007)、德國洪堡基金會研究獎學金(Research fellow of the Alexander von Humboldt foundation)(2001)、和中國航空工業總公司科學技術進步貳等獎(1997)等。現任《Journal of Computational Physics》、《International Journal for Numerical Methods in Fluids》、《East Asia Journal on Applied Mathematics》、《計算物理》的associate editor/編委，《計算數學》的副主編，中國工業與應用數學學會第7屆理事會的副理事長。曾任中國計算數學學會第8屆理事會的常務理事，北京市計算數學學會第7屆理事會監事長、第8屆理事會理事長等。
