報告題目：關于Prufer環的小finitistic維數
報 告 人：王芳貴教授 四川師範大學伟德线上平台
報告時間：2020年9月15日 14:00-15:00
報告地點：騰訊會議 ID：644 468 534
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校内聯系人：孫曉松 sunxs@jlu.edu.cn
報告摘要：
1932年, Prufer引入了一類整環，即每個非零的有限生成理想是可逆理想的整環，等價地，w.gl.dim(R)≤1. 1936年, Krull将其命名為Prufer整環. 由于Prufer整環有許多好的環結構理論和同調性質，1970年，Griffin将這一概念建立到一般交換環上，引出了Prufer環的概念. 交換環R被稱為Prufer環，是指每個有限生成正則理想是可逆理想. 2006年Bazzoni和Glaz對Prufer環的研究成果進行收集整理，但這些結果都是從乘法理想理論研究角度得到的. 在2014年Gahen-Fontana-Frisch-Glaz提出了如下的公開問題:
Problem 1a: Let R be a Prufer ring. Is fPD(R) ≤1?
Problem 1b: Let R be a total ring of quotients. Is fPD(R)=0?
我們利用有限生成半正則理想的乘法系，建立一套與w-模類似的Lucas模系統，再構造反例，對以上兩個公開問題給出了否定的回答.
報告人簡介：
王芳貴，四川師範大學伟德线上平台教授，博士生導師，德國《數學文摘》評論員，中國民主促進會會員，成都市第十四屆、第十五屆人大代表。從事交換代數、同調代數、代數K-理論、環與模範疇理論、密碼學的研究，主持國家自然科學基金和教育部博士點基金等項目多項，發表學術論文100餘篇，所獲成果受到國内外同行專家的高度重視,其許多研究論文，特别是關于 w-算子的研究論文，被國内外同行多次引用。曾獲江蘇省科技進步三等獎，國家教委科技進步三等獎，中國高校科學技術二等獎，四川省教育成果獎二等獎等獎項。
