報告題目： A Liouville theorem for an integral equation of GL type
報 告 人：雷雨田 教授 南京師範大學
報告時間：2020年10月23日 9:00-10:00
報告地點：騰訊會議 ID：283 461 735
或點擊鍊接直接加入會議：
https://meeting.tencent.com/s/zjWCpX21WUsF
校内聯系人：劉長春 liucc@jlu.edu.cn
報告摘要：
In this talk, we will introduce a Liouville-type result of the nonlinear integral equation\begin{equation*}u(x)=\overrightarrow{l}+C_*\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{u(1-|u|^{2})}{|x-y|^{n-\alpha}}dy.\end{equation*}Here $u: \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^{k}$ is a bounded, uniformly continuous and differentiable function with $k \geq 1$ and $1<\alpha<n$, $\overrightarrow{l} \in \mathbb{R}^{k}$ is a constant vector, and $C_*$ is a real constant. If $u$ is the finite energy solution, we will prove that $|\overrightarrow{l}| \in \{0,1\}$. Furthermore, we also give a Liouville type theorem (i.e., $u \equiv \overrightarrow{l}$).
報告人簡介：
雷雨田，南京師範大學教授，博士生指導教師。1989年考入吉林大學數學系。1999年畢業于吉林大學數學研究所，獲理學博士學位。2009年8月至2010年8月到美國科羅拉多大學應用數學系訪問一年。 從事Ginzburg-Landau型泛函的極小元的極限行為的研究，并以相變中的若幹能量攝動模型為研究對象，研究它們的變分理論和漸近性态，同時探讨p-調和映射的各種性質， 近年從事Riesz位勢， Bessel位勢， Wolff位勢在Lane-Emden型方程(組)中的應用。已在SIAM J. Math. Anal.，Math. Z.， J. Differential Equations， Calc. Var. Partial Differential Equations，J. Funct. Anal. 等雜志發表100多篇文章。主持和完成多項國家自然科學基金和省部級項目。
