報告題目：求解跳擴散模型的隐顯數值方法：從常數步長到自适應計算
報 告 人：王晚生 教授
所在單位：上海師範大學數理學院
報告時間：2022年11月17日 星期四 下午13:30-14:30
報告地點：#騰訊會議：296-387-641
校内聯系人：鄒永魁 zouyk@jlu.edu.cn
報告摘要：對于描述金融期權定價的跳擴散偏積分微分方程模型，收益函數的非光滑性将導緻方程的解具有初始奇異性，這對數值求解這一模型帶來了一些困難。本報告将介紹解決這一難題的變步長方法和基于後驗誤差估計的自适應計算。我們首先得到了方程解的正則性估計，并基于這些正則性估計和變步長數值方法的穩定性，獲得了變步長數值方法的先驗誤差估計，數值實驗結果驗證了變步長方法的有效性。為了進一步提高計算效率，實現數值方法的自适應計算，我們進一步了研究了隐顯數值方法的後驗誤差估計，獲得了可計算的後驗誤差估計子，從而構造了數值求解跳擴散模型的自适應算法。
報告人簡介：王晚生：上海師範大學教授，博導，數理學院副院長。2008年6月博士畢業于湘潭大學，華中科技大學、劍橋大學博士後，2004年7月-2018年1月在長沙理工大學工作，2018年2月開始在上海師範大學工作。主要從事微分方程數值解方面的研究工作，主要研究興趣在泛函微分方程數值解、偏微分方程數值解、金融期權快速定價、非線性微分方程保結構算法等方面，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comput.》、《SIAM J. Sci. Comput.》等期刊上發表學術論文80餘篇，獲湖南省自然科學獎二等獎2項（1項排名第一，1項排名第6）、霍英東青年教師獎等。主持國家自然科學基金項目4項、湖南省傑青、上海市“科技創新行動計劃”基礎專項等科研項目。曾訪問北京大學、加州大學爾灣分校、劍橋大學等國内外名校。系中國工業與應用數學學會金融科技與算法專委會常務委員、中國計算數學學會理事、中國系統仿真學會仿真算法專業委員會委員、湖南省新世紀“121人才工程”第二層次人選、湖南省普通高校學科帶頭人。是國家重點研發計劃重點專項會評專家，是國家自然科學獎、教育部學科評估、國家自然科學基金的函評專家。
