報告題目：準晶研究的一些進展
報 告 人：蔣凱 教授 湘潭大學
報告時間：2023年4 月14 日 15:00-16:00
報告地點：數學樓第二報告廳
校内聯系人：張然 zhangran@jlu.edu.cn
報告摘要： 準晶是與無理數相關的長程有序系統。準晶中蘊含着漂亮的數學問題，也與大量的實際問題緊密相關。由于準晶缺乏周期性和衰減性，這給數值計算帶來了巨大挑戰。在本次報告中，我們将介紹在準晶研究方面一些最新的進展。在數學上，我們對任意維具有丢番圖頻率的準周期函數，給出了其周期函數逼近的理論分析。在計算方法上，我們提出了兩類計算準晶結構的數值方法，即準周期譜方法和投影法，并給出了誤差分析，推廣了周期系統的傅裡葉（拟）譜方法。結果表明，投影法對于光滑的準晶體系，具有指數型收斂速度和最優的計算複雜度。在應用方面，我們将介紹在液晶高分子體系準晶、準晶相變、非重位晶界等方面的研究進展。
報告人簡介：蔣凱，湘潭大學數學與計算科學學院教授、博士生導師，湖南省傑出青年基金獲得者，主要從事準晶（拟周期）系統的數學與計算等方面研究。近年來，相關成果發表在SIAM J. Sci. Comp., SIAM J. Appl. Math., PNAS, J. Comp. Phys., PRE等期刊，主持國家自然基金面上項目2項，曾獲中國計算數學學會青年論文一等獎。
