報告題目：擴展子空間算法及其應用
報 告 人：謝和虎 研究員 中國科學院數學與系統科學研究院
報告時間：2020年7月22日9:00
報告地點：騰訊會議 ID：680 325 521
會議鍊接： https://meeting.tencent.com/s/xDPeJTMAS74F
校内聯系人：王翔 wxjldx@jlu.edu.cn
報告摘要：
本報告介紹我們用于求解半線性橢圓方程、特征值問題、不等式約束優化問題等的多水平校正算法。本報告首先将從最簡單的有限元理論中最基本的Aubin-Nitsche技巧的理解出發，介紹我們定義的一種新的低維子空間及在其上的Aubin-Nitsche估計，然後将這種技巧應用于構造非線性方程的疊代算法。我們将分析這個疊代算法的收斂速度和計算效率，并通過應用張量技術将多項式形式的非線性方程的求解效率提高到與非線性疊代次數無關的漸近最優程度。最後我們将介紹這種思想在特征值問題、帶不等式約束的優化問題等中的應用以及最新的進展。
報告人簡介：
謝和虎，中國科學院數學與系統科學研究院 研究員，先後獲北京大學學士學位、中國科學院數學與系統科學研究院博士學位。研究工作主要是關于非線性偏微分方程和特征值問題的多水平校正算法和多重網格算法、高效有限元方法、代數特征值并行算法等，曾是香港Croucher基金訪問學者，中國科學院數學與系統科學研究院陳景潤未來之星, 曾獲《Science China：Mathematics》第二屆優秀論文獎, 2015年中國科學院數學與系統科學研究院十大科研進展。
